反向連結 · 周髀算經

# 古代科學 古代科學指在中國歷史上各個時期（前秦、漢、唐、宋等）所發展的自然哲學、數學、天文、醫藥、建築、工藝等領域的知識與技術。它包括《[[周髀算經]]》與《[[九章算術]]》的數學成就，[[張衡]]研製的[[地動儀]]，以及[[華佗]]的外科與麻醉術，還有對[[天文曆法]]的長期觀測與精確計算等。上述[[中醫學]]與針灸技術亦屬古代科學的重要分支。這些

商高定理，又稱[[勾股定理]]，是我國古代數學家商高在《[[周髀算經]]》中首次提出的一条几何定理。它闡明了在[[直角三角形]]中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方，即 a²＋b²＝c²。 這一定理與西方的[[毕达哥拉斯定理]]實質相同，但早在西周時期已有記載，反映了我國古代數學的高度發達。 该定理不僅是[[几何学]]的核心工具，亦廣泛應用於[[测量]]、土

# 勾股數 勾股數，又称畢氏三元數，指三個正整數 a、b、c 符合 a² + b² = c² 的组合。此类组合在 [[勾股定理]] 中最为基础。《[[周髀算經]]》记载“勾三、股四、弦五”，是现存最早的完整记录，说明西元前约一千年的中国古代已掌握此数。 在 [[数论]] 中，若 (m,n) 为互质一奇一偶的整数，可得基本勾股數 a=m²−n², b=2mn,

勾股定理是一個闡述直角三角形三邊長度關係的基本幾何定理，亦稱為商高定理或[[畢達哥拉斯]]定理。它斷言在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方，即 a² + b² = c²。此定理的最早記載可追溯至《[[周髀算經]]》，其中已有「勾三股四弦五」的具體範例，反映我國古代對 [[勾股數]] 的認識。 在[[道教]]的[[煉丹]]實踐裡，常需測量藥物比例與

## 天圓地方 「天圓地方」是中國古代一項核心的[[宇宙觀]]，認為天空渾圓如傘蓋，籠罩著方正的大地。此概念最早見於《[[周髀算經]]》等典籍，其表述「方屬地，圓屬天，天圓地方」隱含著對天地基本形態的直觀認知。在[[天文學]]領域，古人以「渾天說」與「蓋天說」解釋天體運行，而「天圓地方」正是蓋天說的重要基礎。 此觀念不僅影響[[天文]]，更滲透至[[建築]]

古代數學指從先秦至漢代的數學知識與技法，主要涵蓋[[算術]]、[[幾何]]、[[方程]]及[[天文曆法]]等領域。代表作包括《[[九章算術]]》及《[[周髀算經]]》，其中系統化了[[分數]]、[[比例]]、[[面積]]計算，並出現了早期的[[代數]]思想，對後世數學發展有深遠影響。這些文獻不僅奠定了古代科技基礎，也為後代的教育提供了重要依據。

秦漢數學約始於秦始皇統一六國，延續至東漢末年，這段約四百五十年的時間裡，我國數學在[[九章算術]]、[[周髀算經]]等典籍的推動下快速成形。《九章算術》彙集了當時的算術、代數、幾何知識，提出了分數、比例、盈不足、方程及勾股數的計算方法，並系統化了「割圓法」求[[圓周率]]的近似值。[[劉徽]]在注疏中提出「割圓術」的極限概念，對後世[[中國數學史]]產生深遠

古代天文指先秦至漢唐時期我國對天象、星運行及宇宙結構的觀測與理論，為[[農耕]]、[[祭祀]]、曆法提供重要依據。 當時的天文學家常以[[土圭]]測日影，利用[[二十八宿]]把天空划分為若干[[星宿]]區塊，詳實記錄[[日食]]、[[月食]]、流星等天象，並編纂《[[周髀算經]]》與《[[太玄經]]》等天文典籍，形成完整的星象體系。 此時期的觀測與推步奠定曆

中國傳統數學概念指在中國古代獨立發展出的數與形的理論和方法，主要保存在《[[九章算術]]》《[[周髀算經]]》等典籍中。其內容包含[[分數]]、[[比例]]、[[開方]]、[[一次方程]]及[[高次方程]]的求解技術，並涵蓋[[算籌]]運算與[[幾何測量]]等實踐。這些概念構成獨具特色的[[中算體系]]，對後世數學奠定基礎，並對東亞數學思想的演進產生深遠影響

# 科學史 科學史是研究科學知識、方法與技術在人類社會中歷經發展變遷的學科，致力於呈現各時期的重大發現、理論、儀器與制度的演化，同時探討科學與文化、哲學、經濟的相互影響。 ## 古代科學 在中國古代，天文觀測、曆法制定以及道教的金丹術皆屬早期科學活動。從《[[周髀算經]]》到《[[史記]]·天官書》的星象紀錄，可見先民對宇宙運行的系統認識。同時，《[[本草綱

蓋天說是中國古代的一種宇宙學說。認為天像一個圓鍋蓋在大地之上，故名「蓋天說」，與渾天說和宣夜說並稱為「論天三家」。 據《晉書·天文志》記載：「其言天似蓋笠，地法覆槃，天地各中高外下。北極之下為天地之中，其地最高，而滂沲四，三光隱映，以為晝夜。天中高於外衡冬至日之所在六萬里。北極下地高於外衡下地亦六萬里，外衡高於北極下地二萬里。天地隆高相從，日去地恆八萬里。

《算經十書》是指中國漢、唐時期流傳下來的十部重要數學書籍的總稱。明初嚴恭在《通源算法》稱之為「十經」，明末程大位《算法統宗》稱之為「十書」。清代戴震校勘，交親家曲阜孔繼涵在1777年刻印的微波榭本最早採用《算經十書》這個統稱。近代，1963年錢寶琮校點的《算經十書》包括《周髀算經》（簡稱《周髀》）、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《張邱建算經》、《

蓋天說是中國古代的一種宇宙學說。認為天像一個圓鍋蓋在大地之上，故名「蓋天說」，與渾天說和宣夜說並稱為「論天三家」。 據《晉書·天文志》記載：「其言天似蓋笠，地法覆槃，天地各中高外下。北極之下為天地之中，其地最高，而滂沲四，三光隱映，以為晝夜。天中高於外衡冬至日之所在六萬里。北極下地高於外衡下地亦六萬里，外衡高於北極下地二萬里。天地隆高相從，日去地恆八萬里。

「圓天」是中國傳統哲學與道教宇宙觀中的重要概念，指天穹呈圓形覆蓋大地的宇宙結構想像。此概念與「地方」（大地呈方形）相對，共同構成中國古代「天圓地方」的宇宙認知框架。圓天在道教科儀、煉養理論及宇宙生成說中皆占有重要地位，象徵天道運行之圓滿無缺、循環不息。

「天圓地方之道」是中國古代哲學與道教宇宙觀的核心概念，指天穹呈圓形、地塊呈方形的宇宙結構理論。這一概念不僅是對天地形態的描述，更蘊含著深刻的哲學意涵，體現了陰陽、乾坤、動靜等對立統一的思想。「天圓」象徵天道運轉、周而復始的運動法則，「地方」則代表大地承載、靜而安定的特質。兩者相輔相成，共同構成道教對宇宙根本結構的認識。

三分損益法是中國古代確立音律的基本方法，又稱「三分益損法」或「管子音律法」，為傳統音樂理論的核心技術。此法透過「三分」與「損一」或「益一」的數學運算，將一個基本音高逐步推導出五音、七音乃至十二律，形成完整的音律體系。三分損益法與古希臘「畢達哥拉斯學派」的「五度相生律」原理相似，但兩者生成的音階調式不同：中國傳統以宮調式為主，而五度相生律則產生燕調式。在道教音

曆算是道教天文學的核心組成部分，指通過觀測天象與數學推算相結合來制定曆法的學問。道教曆算融合了中國傳統天文學與陰陽五行思想，形成獨特的時間計算體系。 道教曆算主要分為三類：太陽曆（陽曆）、太陰曆（陰曆）和陰陽合曆。其中陰陽合曆（如農曆）最能體現道教"天人合一"的思想，既考慮月相變化又兼顧太陽回歸年。 道教曆算淵源於先秦時期，東漢《太平經》已有專章討論曆

「天地之中」是道教與中國傳統宇宙觀中的一個核心地理與文化概念，特指位於河南省登封市的一批歷史建築群。此概念源於古人認為登封地區的嵩山一帶是宇宙的中心，是天與地交會之處。該建築群匯集了從漢代至清代，時間跨度超過兩千年的8處11項傑出歷史建築，包括觀星台、中嶽廟、少林寺等，集中體現了中國古代對「天地中心」的信仰以及在此信仰下發展出的禮制、宗教、教育和科技成就。2

朔望（Syzygy）是天文學與道教曆法中的重要概念，指三個或以上天體在引力系統中形成近似直線的排列構型。該詞源自古希臘語「συζυγία」（意為聯合），在道教宇宙觀中與陰陽消長、潮汐變化密切相關。 朔望現象最常見於太陽-地球-月球系統中，當月球處於「朔」（與太陽同側）或「望」（與太陽相對）位置時，會引發日食、月食等特殊天象。道教將此視為天地能量交會的關鍵時

七衡六間是中國古代天文學中一種重要的宇宙模型，用以描述太陽在一年中於天穹上的視運動軌跡。此模型將天球劃分為七個同心圓（稱為「衡」）和六個間隔區域（稱為「間」），每個圓代表太陽在不同節氣時所運行的軌道。它直觀地解釋了太陽的南北回歸運動、晝夜長短變化以及四季更替的成因。 此概念主要記載於西漢時期的《周髀算經》，是「蓋天說」宇宙理論的核心組成部分。它不僅是早期中

《算經十書》是中國古代十部數學經典的匯編，成書於[[兩漢]]至[[唐代]]時期。內容包括《[[周髀算經]]》、《[[九章算術]]》、《[[海島算經]]》等十部著作，覆蓋[[幾何]]及[[天文]]等方面的知識。此叢書將當時的數學理論與應用技巧系統化，並被歷代[[科舉]]列為官方教材，對官員考試與士人進修有深遠影響。 在[[數學史]]的研究中，《算經十書》是關鍵

《算經十書》是明代數學家[[程大位]]於萬曆二十年（1592）編纂的數學匯編，收錄十部漢唐時期流傳下來的重要典籍，主要包括《[[周髀算經]]》、《[[九章算術]]》、《[[海島算經]]》、《[[孫子算經]]》、《[[張丘建算經]]》、《[[五曹算經]]》、《五經算經》、《輯古算經》、《數和術》與《三才術》等十部作品。 此書將古代數學理論與實測應用相結合，呈現

《九章算術》是中國古代最重要的數學經典之一，成書於東漢之前。全書共九章，收錄了二百四十六道數學應用題，內容涵蓋[[分數運算]]、[[比例問題]]、[[面積]]、[[體積]]、[[方程求解]]等方面。每章採用問題集的形式，給出答案與解法，展示當時的數學思維與技術。此書是研究[[秦漢數學]]的重要原始文献，对后世的[[代數學]]與[[幾何學]]影響深遠，並衍生出

《算經十書》為中國古代十部重要數學典籍的合稱，又稱「十部算經」，由唐高宗顯慶元年李淳風等奉詔整理、注釋而成，是現存最早且體系最完整的數學經典叢書。其內容涵蓋《周髀算經》《九章算術》《海島算經》等十書，涉及勾股、測量、方程、同餘、分數運算與工程計算等，系統總結先秦至南北朝數學成就，奠定中國傳統數學的理論基礎。此書亦為唐代官學算學核心教材，影響後世數學教育與東亞

《中國科學技術史》並非單一作者的專門著作，而是指以科學發展為主軸的中國歷史綜合論述，是世界科學文化史的重要組成部分。這部綜合性的科學史框架涵蓋了從先秦時期至近現代中國的數學、醫學、天文學、農業、冶金、軍事等各學科領域的發現與發明。中國科學史與中國思想史相輔相成，其中道家思想對古代科學的發展，特別是在煉丹術、養生學、宇宙論等方面，產生了深遠的影響。隋唐及宋朝日

《周髀算經》是中國古代一部重要的數學與天文學典籍，原名《周髀》，成書於西漢時期。「周」指周代傳承之法，「髀」指測量日影的八尺立表（古代天文測量儀器）。該書收入唐代《算經十書》，列為《十經》之首，是中國流傳至今最早的數學著作，也是早期天文曆算學的重要源頭。其內容涵蓋勾股[[定理]]、蓋天說宇宙觀及四分曆法等，對後世數學與天文學發展影響深遠，歷代數學家皆奉為經典

《渾天儀注》又作《渾天說注》，是東漢天文學家張衡所作的一篇重要天文理論與儀器說明文字。其性質原屬科學著作，專論渾天說之宇宙模型與渾天儀之結構、運作及測驗原理，並非道教科儀經典；然因其論天地、日月、星辰、氣象與天道之關係，後世道教與術數學亦常援引其說，故在道家宇宙論與天文曆算史上皆具一定地位。就道藏分類而言，此類文獻通常不列入洞真、洞玄、洞神、太玄、太平、太清

勾陳一，今通稱為北極星，西方天文學稱 Polaris，為小熊座 α 星系統之主要成員。其在夜空中的特殊性，不僅在於其亮度與可辨識度，更在於它幾乎指向地球自轉軸所延伸的北天極，故自古即被視為「不動之星」與方位定標之星。從純天文觀察而言，勾陳一並非永恆唯一的北極星，而是因歲差運動在特定歷史階段最接近北天極者；然在近世以至當代，它確實成為北半球最具代表性的天文基準

丑宮辰星君，為道教星辰神譜中一位較少見之星君，其名義顯示其與「丑宮」及「辰星」兩重宇宙秩序密切相關。從道教神學的結構來看，此類神名通常並非單指獨立人格神，而是將天文星象、時辰方位、五行生克與祭儀職掌加以神格化之結果；因此，丑宮辰星君所代表者，不僅是某一顆星，亦是道教將天地運行秩序轉化為可禱告、可奉祀之神聖存在的典型例證。 就歷史地位而言，丑宮辰星君在道教神

太陰，原為中國古代天文曆法與陰陽觀念中的重要範疇，後在道教、醫學與民間信仰中逐步定型為具有神聖意涵的月象概念。從字義觀之，「太」有至大、至極之意，「陰」則對應陰柔、寒涼、晦暗與靜藏，因此太陰不僅指向天體之月，更承載了古人對陰性能量、夜間秩序與宇宙節律的理解。其概念在先秦至漢魏以降歷經轉化，由星象術數中的方位神祇，發展為陰陽五行系統中的重要象徵，再進一步與月亮

直日神，嚴格說來並非道教中一尊具有固定神名、固定形象與獨立譜系的單一神祇，而是一類以「輪值執事」為核心的職司性神明概念。其所指，常與值日、值神、日辰神煞、建除十二神、黃黑道宜忌等系統相互交疊，主要功能在於標示某一日當值的天界主事者，並據此判定當日行事之宜忌。由於不同曆法、不同地區民俗，以及不同道教科儀文本所用名稱並不一致，因此「直日神」更接近一個概括性稱呼，

天機上生星，又可視為天機星之神格化稱謂，屬道教星辰信仰中帶有明顯「主命、主生、主機」意涵的星君之一。若從道教宇宙論觀之，星辰並非單純天體，而是天界秩序的外在顯現；星有神司，神有職掌，故「天機上生星」可理解為將天象運行、生命生成與命數流轉合而為一的神聖象徵。其名中「天機」重在天道變化之樞要，「上生」則偏向生化、延壽、增益之義，故後世多將其置於南斗、斗姥與禮斗系

趙爽（？—？），一名嬰，字君卿，是中國在三國時期吳國的數學家。生卒年不詳，是否生活在三國時代其實也受質疑，著有《周髀算經注》，即對《周髀算經》的詳細注釋。 趙爽勾股圓方圖 生平 依記載趙爽曾研究過東漢張衡關於天文學的著作《靈憲》和劉洪的《乾象曆》。 約在公元222年，趙爽深入研究《周髀算經》，並寫了序言及詳細注釋，其中有530餘字對《勾股圓方圖》的注文

甄鸞（535年—?），字叔遵，無極縣人，北周曆算家。 生平 甄鸞生於南朝，後在北周官司隸下大夫、漢中郡守。甄鸞是中國數學史上首位系統研究軍事數學的學者。主要著作有《五曹算經》、《甄鸞算術》、《周天和年曆》、《曆術》、《七曜術算》、《七曜本起曆》、《[[笑道論》]]、《帝王世錄》、《王道圭合撰》等書。曾注釋《周髀算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《夏侯陽

吹灰候氣，又稱「候氣法」「律管候氣」，是中國古代以音律、曆法與氣化觀念相互配合的一種觀測術與祭儀性技術。其基本方法，是以燒蘆葦內膜所成之葭灰，填入按律呂比例製作的律管之中，置於密閉而無風的緹室內，靜候節氣更迭。古人相信，當天地陰陽之氣運行至某一節候時，與之相應的律管內葭灰便會自動飛揚，以示時序已至。此一現象並非單純自然試驗，而是被理解為天人相感、氣應而動的具

月光符，又稱太陰符、月君符，屬於道教符籙系統中與太陰之氣、月相節律及月神信仰密切相關的一類符式。就功能而言，它並非單一、固定不變的標準符，而是圍繞「月華」「太陰」「清淨」「安神」「攝陰」等觀念所形成的符命類型；在不同地區、不同法脈與不同科儀脈絡中，其符形、書寫規制與功用亦可能有所差異。從道教法術學的角度觀之，月光符所承載的，乃是以天象為法、以符籙為媒的宇宙互